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信息处理中的关键数学问题
二十一世纪数学发展倾向于各分支领域之间相互交叉、渗透和融合，并出现了许多跨学科的新的研究分支或研究领域。数学上的许多重大突破都反映出多学科领域中方法的综合与交叉，特别是数学与信息科学的交叉有着传统的优势。本项目针对通讯系统信息处理中所需要的数学基础问题，以新一代通讯系统信息处理中关键要点的需求为切入点，开展关键科学问题研究，发展新一代信息处理中的理论和方法，促进相关领域的交叉与融合。
本项目的主要目标是：充分发挥基础研究的导向和带动作用，从数学和信息科学的相互交叉和渗透中，针对网络系统的各种安全性要求、复迭代系统与计算复杂性和图像处理与重建中数学问题，发展新方法与新技巧。通过解决信息科学提出的新的数学问题，在促进信息处理基本理论方法发展的基础上，促进数学相关领域的交叉与融合。
一、主要科学问题：
1．网络系统中的多方安全计算与优化设计
代数编码及译码的理论和算法，私钥和公钥体制的密钥抗攻击性能与多方安全计算；群与表示在网络设计优化中的应用。
2．信息传输中的迭代与Frame方法
函数迭代系统与计算复杂性；有限自动机及其在信息传输中的应用；调和分析理论及其在数据压缩、信号增强、去噪声等方面的应用。
3．图像处理与重建中的几何分析
几何流和辛几何及其在图像处理中的应用；基于偏微分方程的层析成像技术。
二、申请注意事项：
项目申请要体现学科的交叉特征，要注意各主要科学问题中的交叉与融合。
三、资助年限 4年
四、拟资助经费 1000万元
五、受理科学部
本项目由数理科学部和信息科学部联合提出，由数理科学部受理申请。
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