当代数学的发展趋势是其各分支学科的内在统一，且在众多的其他研究领域具有越来越重要的应用前景。数学科学处鼓励针对当前数学发展的特点和趋势，对数学中的重大重要问题、公开问题开展原创性研究，探索新的数学思想和新的数学方法，形成新的数学理论；鼓励数学不同分支学科之间的相互渗透；鼓励数学在其他学科中的应用研究。要求申请者及其研究团队应具备相当的研究基础和研究实力，并对所研究课题的现状，拟解决的主要问题，相关的研究方法和手段等有深入的了解和掌握，并在此基础上制定自己的研究计划。通过对项目的资助和实施，培养优秀人才，调整、重组研究方向，逐步使我国的数学研究与国际数学研究的主流接轨，为赶超国际数学研究水平打下良好的研究基础。

　　资助的主要范围：数理逻辑与数学基础，数论，代数学，几何学，拓扑学，函数论，泛函分析，常微分方程与动力系统，偏微分方程，数学物理, 概率论与数理统计，控制论，离散数学，计算数学，大规模科学与工程计算，运筹学中的数学理论和方法，数学的其他边缘性学科，实际问题中的数学模型和新算法。

　　自由申请项目侧重支持整体实力强、瞄准国际数学研究的热点和重点问题的课题组；青年科学基金项目资助年轻的申请人独立从事他们感兴趣的、有重要理论意义和应用价值的数学研究，通过项目的实施，培养优秀的数学人才；地区科学基金项目旨在帮助数学研究相对薄弱的地区，营造好的数学研究环境，建设一支具有一定规模的研究队伍，并逐步提高他们的研究水平，为当地科技发展培养数学人才。不鼓励个人单独申请或同单位同方向的分头申请，从严掌握有在研项目的申请，以保持项目分布的合理性和适当的资助规模。

　　对于基础数学项目的资助，旨在保持我国具有优势的研究方向和具有一定规模的研究领域；促进我国基础相对薄弱，但属于国际数学研究主流的发展领域；鼓励各分支学科的相互交叉和渗透。

　　对于应用数学和计算数学项目的资助，鼓励有较强实际背景和应用前景的项目；关注生命科学、信息科学、材料科学、环境科学、能源科学以及与经济发展和社会进步有密切关系的学科领域的发展，主动了解这些学科领域中一些重要的前沿问题，积极寻找与这些领域交叉和渗透的切入点，以促进应用数学的发展。

　　数理科学部与信息科学部2007年将继续资助数学与信息两个领域的从不同角度提出的信息与数学交叉类项目。拟资助的交叉领域包括：现代计算机科学中的数学方法，信息安全、信息系统和先进控制理论中的数学方法等。并在申请书的附注说明中选择“信息与数学领域交叉类项目”。详细内容见信息科学部章节。

　　数学天元基金项目侧重资助数学人才培养和学术交流活动，详见《指南》专项项目章节的相关内容。