在国家自然科学基金项目（批准号：12425503、12347102、12320101004）等资助下，复旦大学谭鹏教授团队与南京大学马余强教授团队合作，针对使用简单相互作用形成具有复杂对称性的晶格及准晶这一物理难题，提出了基于对偶对称性原理实现热力学稳定和自组装的新范式。相关研究成果以“复杂晶格的对偶对称性引导组装（Dual-symmetry-guided assembly of complex lattice）”为题，于2026年4月1日在线发表于《自然》（Nature）期刊。论文链接：https://www.nature.com/articles/s41586-026-10364-3。

　　晶格的对称性是决定固体物理性质的核心基石。复杂对称性固体结构，尤其是同时兼具低阶和高阶旋转对称性的晶体和准晶体，含有丰富的内在几何单元，成为众多前沿超导材料和超材料的几何框架。在微观物理系统中自下而上地形成此类复杂结构面临着基本的物理挑战：复杂对称性结构的热力学稳定性通常依赖于极其复杂的各向异性相互作用，或源于完全受限的物理模板。如何使具有简单各向同性相互作用的系统涌现出复杂的宏观对称性固体结构，是基础物理学领域的一个重要难题。

　　研究团队提出了一种全新的对偶对称性引导自组装新范式，在胶体实验中实现了9种阿基米德晶格和3种二维准晶的热力学稳定及自组装（图）。复杂对称结构具有几何自对偶性，可分解为两个互为对偶、对称性更低且尺度更大的子晶格，且这两个子晶格具有非常相似的哈密顿量结构。仅需锚定其中一个低对称性子晶格，剩余的自由颗粒便可在各向同性的简单相互作用下自发、精准地填补到对偶子晶格处，从而重构出复杂的目标结构。

　　该新范式不仅降低了自组装的设计复杂度，还保证了结构的缺陷修复能力，展现出动力学上的优势，为利用多种技术手段制备多功能复杂对称性材料开辟了全新的路径。

图 基于对偶对称性原理实现9种阿基米德晶格和3种二维准晶的热力学稳定及自组装，获得了实验和模拟验证