在国家自然科学基金项目（批准号：72033004、72122009）等资助下，南京审计大学社会与经济研究院张军教授与美国加州理工学院Federico Echenique教授、西班牙巴塞罗那自治大学Antonio Miralles教授合作，对市场设计中公平有效分配机制的设计及其在复杂约束条件下的分配问题中的应用开展原创性的探索。研究成果以“约束条件下的虚拟市场均衡（Constrained Pseudo-Market Equilibrium）”为题，于2021年11月在经济学期刊《美国经济评论》（American Economic Review）上正式发表。论文链接https://doi.org/10.1257/aer.20201769。
传统经济学理论关注价格机制在各种市场中的作用，但是现实中存在大量不能使用价格机制的资源分配问题。著名的例子包括婚姻匹配、公立学校招生、学生选课、移植器官交换等。在这类问题中常常存在着各种各样的约束条件。如何在复杂约束条件下找到公平有效的分配结果，是市场设计研究中的难点，也是热点。
该研究发展了市场设计中经典的虚拟市场机制(pseudo-market mechanism)，并用其解决复杂约束条件下的分配问题。虚拟市场机制模仿传统的价格机制，通过赋予参与者虚拟货币，创造虚拟的价格市场，让参与者在市场上“购买”效用最大化的资源，可以找到均衡分配。在均衡中，每个参与者都最大化了自己的效用，实现了资源分配的有效性，同时因为所有参与者的预算货币数量相同，也实现了分配的公平性。该研究创造性地将复杂约束条件下的可行分配集合转换成线性不等式刻画的凸多面体，提出对线性不等式边界进行定价，定义了新的虚拟均衡概念，并且从数学上证明了均衡的存在性。该研究提出的方法可以找到复杂约束条件下公平有效的分配结果。该方法可以应用于医生和教师岗位分配中的地域分布约束问题，高校的选课机制设计，公立学校招生中的平权(affirmative action)约束问题，公共职责的分配问题等。该方法还为合作博弈中的联盟形成(coalition formation)提出了一个新的解的概念。