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图. 个体移动轨迹和群体出行分布。a. 中国大陆上所有个体的移动轨迹（左侧）的叠加形成的群体出行分布（右侧）。b-d. 美国（大陆）、科特迪瓦、比利时这三个空间尺度差异极大的国家的群体出行分布。
在国家自然科学基金项目（项目编号：71621001，71631002，71671015）等资助下，北京交通大学高自友教授课题组在交通出行行为预测研究方面取得重要进展。最新研究成果以“Universal Model of Individual and Population Mobility on Diverse Spatial Scales”（多尺度个体群体出行预测的统一模型）为题，于2017年11月21日在线发表在Nature Communications《（自然通讯）》上。论文链接为：https://www.nature.com/articles/s41467-017-01892-8。北京交通大学交通系统科学与工程研究院闫小勇副教授为第一作者，高自友教授和王文旭教授为通讯作者。
量化和预测人的因素在各种复杂系统中的作用，是当代管理科学最关注的问题之一。预测人的出行和移动行为，对于城市规划、交通管理、传染病防控、舆情监督和公共安全管理等很多领域也至关重要。基于传统引力模型预测人群出行分布量已有相当长的历史。近年来，随着大规模、长时间的个体移动轨迹数据变得越来越多，基于大数据的出行行为研究领域已取得一批新的研究成果，但仍存在两方面问题：第一，新型预测模型不具备普适的空间范围。一些模型适用于预测城市间的长距离出行量，而另一些模型适用于城市内出行分布预测，但仍缺少能够同时准确预测城市内、城市群、城市间等不同的空间尺度下群体出行分布的一般方法。第二，目前所有的出行分布预测方法都只能描述群体的出行分布模式，但无法再现个体移动轨迹的时空统计特征；个体移动轨迹模型只能描述个体的连续出行行为，但无法刻画个体行为对群体行为模式的贡献。因此，建立适用于不同空间尺度、能够同时预测个体和群体宏微观出行特征的统一模型有重要的理论和实际价值。
针对这一问题，高自友教授课题组突破了前人研究的限制，提出了基于地点吸引力的个体微观移动模型。其中，地点吸引力由两个因素决定：个体记忆效应和人口导致的竞争效应。一方面，个体访问某一地点之后留下的良好印象，会增加个体今后访问该地点的概率。课题组采用齐普夫律自然地刻画记忆效应对地点吸引力的影响以及老化效应的影响。另一方面，某一地点的吸引力受到当地和附近人口分布的影响。人口越多将会造成拥挤和对于有限资源的竞争，进而降低当地的吸引力。模型同时考虑记忆效应和人口竞争对地点吸引力的影响，并给出了地点吸引力决定的个体转移概率。模型中唯一的参数调控记忆效应的强度，并且只基于人口空间分布的静态数据，预测不同尺度下个体和群体的宏微观出行模式的典型特征。模型重现了中国、美国、比利时和科特迪瓦的不同尺度实际数据（见图）中发现的四种幂律特征，包括访问地点数量随时间变化、返回时间分布、访问地点频率分布这三种个体移动模式的幂律特征以及出行次数分布这一群体移动模式的幂律特征。此外，模型也重现了个体移动轨迹中的模体分布规律和宏观出行距离的指数分布规律等。模型预测结果与实证数据统计结果几乎重合。课题组进一步通过理论分析给出了模型的解析，并基于理论结果揭示了地点分布的空间分形特征对各种出行分布的影响。
课题组提出的基于人口分布预测多空间尺度下个体和群体宏微观出行行为预测模型，为预测城市群交通拥塞瓶颈、疾病传播过程的预警、公共设施建设资源配置优化、避免大规模人群聚集导致的公共安全等问题提供了重要的科学依据，为宏观管理提供必要的微观技术支持。