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图（A）原子能级及气体高次谐波辐射；（B）平移周期性体系的能带及固体高次谐波辐射； （C）转动周期性体系的准能带及类固体高次谐波辐射
在国家自然科学基金项目（批准号：12174195、12074124、11974185、11904028、11834004）等资助下，南京理工大学陆瑞锋教授课题组与华东师范大学康司坦丁·多尔夫曼研究员合作，在碳环分子C18的高次谐波理论研究中取得进展，提出具有转动周期性体系的类固体谐波物理图像，相关成果以“转动周期性团簇分子的类固体高次谐波产生（Solid state-like high harmonic generation from cluster molecules with rotational periodicities）”为题，于2023年2月17日发表在《科学•进展》（Science Advances）上。文章链接：https://www.science.org/doi/10.1126/sciadv.add6810。
超快强激光与物质相互作用产生的高次谐波因其在新型光源和超快光谱表征技术方面的应用潜力而受到广泛研究。气体原子、分子靶材在强激光驱动下的高次谐波辐射现象可用电子“电离-加速-回碰”的三步模型来理解（图A）。目前文献报道的原子、分子及团簇的高次谐波研究中，体系中的电子被驱动激光电离，随电场加速运动，当激光电场反向后，电子与母离子复合，释放出高能光子，相关动力学过程中的第一步即为“电离”。在不导致固体靶材表面电离的激光条件下，晶体中的价带电子经多光子或隧穿激发到导带，电子（空穴）随电场在导带（价带）内发生布洛赫振荡从而辐射带内谐波，电子与空穴复合亦可辐射带间谐波（图B），因此基于平动不变性的布洛赫定理，固体高次谐波可通过求解含时、含外场的半导体布洛赫方程组来模拟研究。
碳环团簇分子C18的9重和18重对称性结构长期存在争议，2019年实验合成的C18经STM和AFM表征被认为是9重对称性构型。研究团队以C18为研究对象，提出了基于转动不变性的高次谐波新机制，利用转动周期性边界条件构建了准能带结构以及准能带之间的跃迁矩阵元，并通过求解含时刘维尔-冯诺依曼方程模拟了该团簇分子离域电子的激发以及随后在准能带结构中的带内和带间跃迁过程，所产生的高次谐波机理与基于固体能带理论的电子“激发-布洛赫振荡-复合”三步模型非常相似，因此被称为类固体高次谐波（图C）。研究发现，类固体谐波的截止能量随着泵浦光波长增加而缓慢降低，且与激光强度的平方根成正比关系，均不同于气体高次谐波特征，而与固体高次谐波特征更为接近。此外，不同对称性C18结构辐射的类固体谐波的奇偶次特性存在显著差异，团队进一步采用含时密度泛函理论计算验证了准能带模型的模拟结果。
该工作连接了气体分子高次谐波和固体高次谐波领域，加深了对高次谐波现象的认识，同时为分子结构的光学表征提供了新的思路，有望推广到满足转动周期性条件的其他体系（环状团簇和超分子、纳米管等）。