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图. 随磁场呈对数周期的量子振荡。其中红色数据点为电阻随磁场对数周期振荡的实验结果，黄色小球为无质量的狄拉克费米子受到相反电荷的重费米子的库仑吸引形成的两体准束缚态示意图。
在国家自然科学基金项目（项目批准号：11774008、11534001、11674028、11504008、51390474、11234011）等资助下，北京大学物理学院量子材料科学中心王健教授、谢心澄院士等组成的研究团队首次发现了一种新型量子振荡——随磁场呈对数周期的磁电阻振荡。研究成果以“Discovery of Log-periodic Oscillations in Ultraquantum Topological Materials”（拓扑材料超过量子极限时对数周期振荡的发现）为题，于2018年11月2日在Science Advances（《科学进展》）上发表，论文链接：http://advances.sciencemag.org/content/4/11/eaau5096。北京大学王健教授和谢心澄院士为论文的共同通讯作者，北京大学王慧超博士、北京师范大学青年研究员刘海文为论文的共同第一作者。
1930年舒伯尼科夫(Lev Shubnikov)和德哈斯(W.J.de Haas)首次在铋单晶材料中观测到电阻随磁场的倒数呈周期性变化的现象，这一发现被称之为Shubnikov-de Haas (SdH) 振荡。自此，输运实验中的量子振荡开始被物理学界所关注，并逐渐成为揭示新奇物理现象的一个重要研究工具。近90年来，已知的量子振荡有两大类：第一类量子振荡表现为随磁场的倒数呈周期性变化，起源于体系形成朗道能级；第二类量子振荡表现为随磁场呈周期性变化，起源于系统中准粒子的量子干涉。每一类量子振荡的发现，都源于重要的新物理机制，揭示出新物理规律。
王健教授、谢心澄院士等组成的研究团队在高质量的三维层状拓扑材料五碲化锆（ZrTe5）单晶中首次发现了全新规律的量子振荡——随磁场呈对数周期的磁电阻振荡。在强磁场下，该拓扑单晶参与导电的载流子都处于最低的朗道能级，即进入了量子极限，研究团队在该材料的量子极限以上测量磁电阻，发现包含五个对数振荡周期的明显结构，并进一步在不同样品、不同磁场强度（最高58T）、不同实验设备中进行多次验证测量，最终确定了这一重要发现。这一发现不同于以往所有已知的量子振荡,传统的量子振荡理论都无法解释这种对数周期振荡现象，为量子振荡家族增加了一个新成员。
对数量子振荡的发现揭示出在一定条件下拓扑材料或狄拉克材料体系可以作为同时观测原子超临界坍缩及其离散标度不变性的实验平台，为探究新奇的相对论量子现象提供了一个重要实验工具，进而推动相关研究领域的发展。