高性能科学计算的基础算法与可计算建模

　　科学计算是20世纪重要科学技术进步之一，伴随着电子计算机的出现而迅速发展并得到广泛应用。科学计算已与理论研究和实验研究相并列成为科学研究的第三种方法，成为促进重大科学发现和科技进步的重要手段。现今科学计算已是体现国家科学技术核心竞争力的重要标志，是国家科学技术创新发展的关键要素。国家重大战略需求中许多科学问题的解决高度依赖于科学计算中基础算法与可计算建模的发展水平。在科学基金的框架内，以实际需求为牵引，从基础研究入手，加强科学计算领域的重要基础科学问题研究，设计高效基础算法和建立满足实际精度要求的可计算模型以降低计算复杂度和计算量，显著提高利用计算机解决科学与工程问题的能力，满足实际应用不断增长的要求，是本重大研究计划设立的目的。

　　因此，本重大研究计划的实施将为前沿科学研究和重大需求提供进一步的科学计算支撑，有力地促进科学计算硬件、软件协调发展，促进数学与其他学科的交叉融合，培养一批高水平的科学计算复合型人才，推动科学计算乃至科学技术的跨越发展。

一、科学目标

　　本重大研究计划围绕基础算法与可计算建模这一主线，开展科学计算的共性高效算法、基于机理与数据的可计算建模和问题驱动的高性能计算与算法评价研究，推动我国高性能科学计算的发展，为解决科学前沿和国家需求中的瓶颈问题提供关键的数值模拟技术和方法支撑。

　　（1）在共性高效算法研究中取得原创性和系统性的成果，特别是在偏微分方程高保真高效离散方法、非线性特征值问题算法、复杂目标优化方法等的构造、基础理论和并行实现技术方面取得突破。

　　（2）在重要科学问题的可计算建模和高性能计算方面，重点突破涉及多过程耦合、数据驱动以及模型和数据互补的建模难点，提出实用的可计算模型，实现高效使用数十万处理器核的大规模数值模拟。

　　（3）在学科建设与人才培养方面，聚集和造就一批站在国际前沿、具有创新能力的科学计算复合型人才，形成多个高水平的学科交叉研究团队，实现我国科学计算的跨越式发展。

二、核心科学问题

　　1．数值计算的共性高效算法

　　（1）微分方程高效高精度的格式构造与分析

　　（2）复杂数据处理的快速方法

　　（3）不确定与复杂目标函数的优化方法

　　2．基于机理与数据的可计算建模

　　（1）典型物理模型的耦合与分析

　　（2）超高维数据的稀疏表达

　　（3）机理与数据的混合建模

　　３．问题驱动的高性能计算与算法评价

　　（1）多物理过程耦合条件下的数值模拟与算法评价

　　（2）基于数据提取和分析的计算与算法评价

　　（3）模型和数据互补的计算与算法评价

三、2014年度重点资助的研究方向

　　2014年度是本重大研究计划受理项目申请的第4年，根据前期资助布局和整体发展的需要，将进入集成升华阶段，主要以“重点支持项目”、“培育项目”和“集成项目”予以资助。“集成项目”将在前期资助的“培育项目”和“重点支持项目”中遴选出优秀项目进行整合，为重大研究计划后期的总体集成服务。与下面公布的重点资助方向关系不紧密的项目申请将不予受理。2014年度总经费约3 500万元。

　　重点支持项目（资助期限为4年，资助强度不低于300万元/项）

　　1．基础算法

　　针对实际多物理耦合问题大规模数值模拟面临的多种尺度、多种模型的非线性耦合，以及高效使用超级并行计算机必须克服的算法可扩展性、计算效率等困难，急需开展复杂耦合问题高效算法的研究，为实际复杂问题的大规模数值模拟提供算法和理论支持。拟重点资助的研究内容：

　　非线性耦合问题的高效计算方法研究。研究非线性耦合偏微分方程的高精度离散方法和离散代数方程组的快速算法，研制相应的解法器，对实际问题中的数值代数方程组实现使用数万核的高效高精度求解。

　　非线性偏微分方程的基础算法。针对具有明确科学与工程应用背景的强非线性或带小参数的偏微分方程，研究大时间步长、时空自适应算法、非线性迭代方法等，发展相应的新型计算方法和后处理技术，建立相关的算法理论。

　　２．共性算法的高效实现

　　针对十亿亿次（100PF）级异构并行计算机体系的特点，开展共性基础算法的高效能实现研究，在国产100PF级计算机上建立高效基础算法库和程序集。拟重点资助的研究内容：

　　（1）适应100PF级计算机的共性算法的高效实现。研究自适应于数万至数百万核计算机层次体系结构（系统-节点-处理器-核）的编程与并行计算环境，数据组织与传输，进程自适应调度，海量异构线程负载均衡等关键算法，研制大规模众核E-级计算系统的实用算法包。

　　（2）面向重要应用领域（如量子化学与新药合成、材料基因工程、气候环境系统及其预报等）和重大技术装备研制，研究基础算法及可计算模型的高效实现，建立相应领域的高效基础算法库和程序集，并进行应用示范。

　　３．面向重要科学领域的可计算建模

　　研究生物网络的设计原理及生物网络可计算建模不仅可以定量地描述生物分子及细胞间相互作用及其复杂动态举止，而且能揭示生物体的生长、发育、衰老和疾病等生命系统的基本分子过程和信息处理规律。资料同化是天气预报和气候预测中的关键环节，研究资料同化的高效数学方法可为天气和气候的准确预测等提供重要支撑。拟重点资助的研究内容：

　　生物功能模块的设计原理及生物网络可计算建模。针对复杂多样的生物系统，研究其背后所存在的普适性、定量规律及原理。重点研究通过生物系统可计算建模、生物网络结构和网络模拟等算法的开发，在细胞（如神经元）、分子和生物网络层次，发现生物功能模块和网络模块的“设计原理”、“定量性规律”或“高维数据信息处理特征”等，阐明分子生物系统的动态变化规律和重要生物过程。

　　气候预测资料同化的数学方法研究。针对气候预测等典型的初值问题，发展资料同化方案中的高效数学优化方法，建立新型同化方案，突破现有资料同化方案维数高、计算量巨大或样本代表性差等瓶颈，缓解背景误差协方差低估和与流依赖有关的一些关键数学问题，使之能够高效同化多源观测数据；利用新的同化方案在气候预测重大应用问题上得到验证。

　　培育项目（资助期限为3年，资助强度约70万元/项）

　　1. 面向E级计算机的测试算法与实现研究

　　2. 量子化学、量子物理计算中的模型约化与算法

　　3. 实际复杂系统数值模拟的不确定性量化方法

　　4. 气候预测中的可计算耦合建模及算法

　　5. 难以计算的具体问题的可计算建模与算法探索

　　集成方向（资助期限为4年）

　　1．基础算法

　　2．可计算建模

　　3．极端条件下的物理现象

　　4．生物信息与疾病

　　5．共性算法的高效实现

四、遴选项目的基本原则

　　为确保实现总体目标，本重大研究计划在择优支持的基础上，要求不同研究领域的人员（鼓励由从事算法、问题、软件3个领域研究的人员结合）组织队伍进行项目申请，优先支持具有如下特征的项目申请：

　　（1）具有原始创新思路和独具特色的探索性研究；

　　（2）从建模、算法到数值模拟的融合研究；

　　（3）能够真正发挥数学在交叉研究中的作用、有别于现有做法的研究。

五、申请注意事项

　　（1）申请人在填报申请书前，应认真阅读本《指南》。必须在该重大研究计划2014年度拟资助的研究方向和该计划确定的核心科学问题内进行选题，同时要体现学科交叉研究的特征以及对解决核心科学问题和实现计划总体目标的贡献，尤其是要体现发展算法与解决实际科学问题的结合，明确和突出所申请研究问题的特色，不符合本《指南》的申请将不予受理。为避免重复资助，项目申请应注意与科技重大专项、863计划和973计划等国家相关科技计划的区别、关联与侧重。

　　（2）申请书中的资助类别选择“重大研究计划”，亚类说明选择“培育项目”、“重点支持项目”或“集成项目”，附注说明均须选择“高性能科学计算的基础算法与可计算建模”，以上选择不准确或未选择的项目申请将不予受理。根据申请的具体研究内容选择相应的申请代码（譬如生命科学领域的项目选择生命科学部的申请代码、地球科学领域的项目选择地球科学部的申请代码、信息科学领域的项目选择信息科学部的申请代码等）。

　　（3）为加强项目的学术交流，促进项目群的形成和多学科交叉与集成，本重大研究计划每年将举办一次资助项目的年度学术交流会，并不定期地组织相关领域的学术研讨会。获资助项目负责人有义务参加重大研究计划指导专家组和管理工作组所组织的上述学术交流活动。

　　（4）申请书由数理科学部负责受理。