为鼓励竞争，促进具有创新思想项目的产生，使创新性强的项目及时得到重点项目的资助，2005年度数理科学部项目指南公布的重点项目数多于2005年实际将资助的项目数，即《指南》公布拟立项40个重点项目(含科学部交叉重点项目10项)，实际计划资助约32个重点项目，资助强度为100-200万元/项。《指南》公布的许多方向，涉及数学、力学、天文、物理I和物理II等领域的交叉研究内容。譬如"宇宙暗能量研究"、"暗能量的理论研究"等方向，既涉及宇宙学、天体物理、理论物理，也涉及数学、力学等相关问题。希望相关领域的专家能联合申请，加强不同领域研究人员的融合，促进数理科学领域的交叉研究。

数学科学处

1. 自守形式的算术与几何［A010101］
   研究内容：(1)自守表示、自守L-函数、椭圆曲线、Shimura簇；(2)L-函数的零点分布、阶的亚凸性估计、BSD猜想、广义Ramanujan猜想；（3）并将研究成果用于素数分布等算术问题。
2. 调和映照的几何［A010103］
   研究内容：(1)调和映照与可积系统；(2)调和映照与子流形几何；(3)调和映照与Twistor丛；(4)调和映照与几何拓扑。
3. 算子理论与算子代数［A010106］
   研究内容：(1)非自伴算子的结构以及之间的完全相似不变量，C*-代数分类；(2)非交换代数的K-理论和（循环）同调、上同调理论；(3)非交换的拓扑不变量刻画代数结构并将其反馈应用到几何与拓扑问题之中；(4)Von Neumann代数与交换概率论。
4. 哈密顿系统及辛几何［A010107］
   研究内容：(1)哈密顿系统紧能量面上的闭特征的多重性与稳定性；(2)辛几何与KAM理论中的一些问题与算法；(3)紧流形上的闭测地线，天体力学与中心构型相关的问题；(4)广义哈密顿系统的KAM理论；(5)哈密顿系统中的扩散现象。
5. 微分动力系统与遍历理论［A010107］
   研究内容：(1)Palis稠密性猜测，准双曲分解的动力系统，带奇点的型号系统；(2)传递系统的分类与回归性质，拓扑动力系统与遍历理论中的局部化方法；(3)随机正规形理论，无穷维空间上的Lyapunov指数理论和动力谱理论。
6. 图像处理中的偏微分方程方法及其数值方法［A010204］
   研究内容：(1)建立各种具有实际背景及应用价值的有关图像恢复，增强边界检例，分割重建等图像处理的数学模型；（2）与图像处理有关的非线性偏微分方程的理论，包括：整体解的存在性、惟一性、正则性以及奇性结构；（3）与图像处理有关的非线性偏微分方程的各种数值方程，包括：这些数值方法的收敛性、稳定性及误差估计。
7. 流体力学中偏微分方程的某些非经典理论与方法［A010108］
   研究内容：（1）超音速绕流的数学理论；（2）流体力学中的边界层方程；（3）流体力学中各类非线性波的生成、发展与奇性结构的研究。
8. 随机图与随机复杂网络若干问题研究［A010110］
   研究内容：（1）随机图与一般图论中若干重要问题；（2）小世界网络、Scale-Free随机网络及演化网络的构造及特征性质；（3）高安全性网络设计的随机网络方法及对信息安全的作用；（4）基因组与系统生物学的随机复杂网络方法研究。
9. 金融数学的若干前沿问题［A010204］
   研究内容：（1）不依赖计价单位且基于原始概率的数理金融理论研究；（2）不完备市场中的Markowitz最优投资组合选择；（3）金融经济中的非参数方法以及重大突发事件研究的统计变点方法；（4）诚信和信用风险分析研究中的随机分析和实物期权方法。
10. 预测和控制突发恶性传染病的动力学机制与数学方法［A010204］
    研究内容：（1）突发恶性传染病的数学建模问题；（2）突发恶性传染病的数据挖掘问题；（3）突发恶性传染病的控制问题；（4）突发恶性传染病的应急决策分析与预警系统。
11. 若干非线性问题的数值解法［A010301］
    研究内容：(1) 电磁和光学现象中的Maxwell方程组的数值解法；(2) 复杂流动问题的多尺度计算，数值方法与最优控制；(3) 计算材料科学中的计算方法等。

力学科学处

1. 时滞系统的动力学与控制［A0201］
   　　研究具有非线性因素和时滞反馈联合作用的高维系统动力学，揭示非线性时滞反馈系统新的动力学行为，提出新的时滞反馈控制策略。重点开展：以时滞反馈为中心的鲁棒控制及实验研究；非线性因素和时滞反馈联合作用的影响；时滞导致的多稳态运动、多级分叉和复杂行为；含有时滞状态变量的网络系统动力学。
2. 风沙运动研究中的若干基本力学问题［A020403］
   　　研究风沙电场的分布和变化规律，建立更接近实际风沙流运动的理论模型，研究粒径、风场、地表和环境对输沙量、风沙流结构、沙粒浓度等宏观量的影响。
3. 水中悬浮交通隧道的关键力学问题研究［A020211］
   　　研究水中悬浮交通隧道的动力特性、稳定性、流体-隧道的耦合特性；建立水中悬浮交通隧道结构分析理论、设计方法及结构完整性评定方法。
4. 轻型碰撞吸能材料和结构耐撞性的力学理论及应用研究［A020210］
   　　研究轻质吸能材料的动态力学行为和损伤失效过程，揭示应变率和惯性效应对材料行为和吸能机制的影响；对典型构件在碰撞作用下的失效和能量吸收特性开展研究，探索材料参数和结构尺寸等对吸能特性的影响规律；对飞行器、航天登陆舱等坠落撞击过程开展研究，提出对材料和结构几何形式等的优化设计原则和方案。
5. 城市交通系统的非线性动力学特性研究［A0203］
   　　从探索城市交通运行机理出发，着重分析交通流的非线性动力学特征，进而刻画网络交通流的复杂动力学行为。特别注重研究中国特色的交通现象，在真实条件下模拟城市交通流，研制交通分析和控制软件系统。

天文科学处

1. 高能天体物理中的动力学过程［A03］
   　　研究各种不同尺度天体中高能天体物理活动中的吸积盘、星系盘、星风、喷流、激波和磁流体力学波等共同或相似的动力学过程，深入理解行星磁球、太阳大气和太阳风、相对论脉冲星风、超新星中央塌缩和爆发、伽玛暴、孤立和双星中子星系统、恒星级、中等和超大质量黑洞、星系（包括活动星系核和类星体）和星系团等天体。
   　　研究者可根据实际情况，针对其中部分研究内容提出申请。
2. 星族合成及其星系形成演化中的应用［A0302］
   　　发展完善星族合成方法，定量地将其应用于星系观测数据，并与最新的星系形成和演化的理论模型和其他方面观测结果比较。 内容包括：
   　　(1) 现有星族库的比较、扩充和发展；
   　　(2) 利用星族合成方法，对不同类型星系中恒星形成历史及星系的化学演化等重要问题开展深入和系统的研究.
3. 宇宙结构形成的研究［A0301］
   　　针对宇宙结构形成中的一些基本科学问题进行深入系统的理论分析或数值模拟研究，并注意同最新观测结果的比较。研究工作包括内容：宇宙大尺度结构的形成和它们的特征；建立更高精度的星系形成理论模型；研究从星系观测确定暗能量的状态方程及随时间演化的可能性；研究宇宙结构在非线性区域的形成规律。
4. 宇宙暗能量研究［A0301］
   　　本项目旨从天文观测来推断暗能量的性质和从物理上研究与观测一致的暗能量的理论模型。
   　　研究内容：（1）暗能量模型的理论研究；（2）天文观测对暗能量模型的限制；（3）LAMOST望远镜检验暗能量模型的可能性；（4）我国下一步进行暗能量研究的天文观测和非加速器物理装置的可行性。
   申请者应该在暗能量的理论或者观测上有一定的工作基础，申请书至少应包括上述四个方面中的三个。
5. 脉冲星的观测和理论研究［A0303］
   　　通过射电观测和分析多波段观测数据研究脉冲星（包括普通射电脉冲星、年轻X射线脉冲星、软伽玛重复暴、反常X射线脉冲星）的磁层结构、加速区物理、辐射过程、致密天体的形成、演化以及状态方程等相关物理。
6. 活动星系核的多波段观测与理论研究－－探索黑洞与吸积［A0302］
   　　通过多波段天文观测与理论研究：（1）揭示活动星系核中黑洞周围吸积的物理过程，研究吸积和黑洞质量增长的关系；（2）通过监测活动星系核的各种时标的光变，研究喷流的性质以及确定黑洞的物理参数；（3）证认X射线观测发现的硬X射线源中的活动星系核，研究其在星系形成和演化过程中的作用。
7. 高分辨率天文光学干涉望远镜的关键技术研究［A0311］
   　　本项目旨在通过用天文光学干涉理论、通过对迈克尔逊干涉方法和斐索干涉方法的分析开展天文光学干涉望远镜的关键技术研究。主要的研究内容为：
   　　天文光学干涉望远镜的科学目标、总体方案和技术指标；
   　　光学干涉望远镜子光学系统间位相差高精度的实时探测和补偿方法研究及技术验证；
   　　大气湍流对天文光学干涉望远镜性能的影响，研究适用于天文光学干涉望远镜的波前探测和波面修复的方法和技术验证；
   　　天文光学干涉望远镜图像处理和修复的方法研究。

　　通过上述关键技术的研究，为中国将来的光学大望远镜的光干涉模式提供经验和依据。

物理科学一处

1. 原子分子物理过程中的非线性现象［A0403］
   　　本项目侧重于原子分子物理过程及与光相互作用中的非线性理论研究，研究内容：原子分子中的混沌现象；冷原子气体中的非线性光学研究。

物理科学二处

1. 暗能量的理论研究［A0502］
   研究内容：
   (1) 暗能量模型的理论研究：结合天文观测构造暗能量唯象模型，探索宇宙的起源、加速膨胀的物理机制、演化和命运。研究与暗能量模型相关的物理性质,如精细结构常数改变。
   (2) 暗能量的基础理论研究：研究量子引力理论（如超弦理论）并探讨暗能量性质和物理起源及其在观测宇宙学中的效应。研究如何重新在宇宙学框架下定义量子引力理论，如超弦理论，探讨该理论的非微扰性质和一些基本原理包括全息原理、时空非对易原理和一些对偶对称性等。
2. 利用反应堆中微子测量中微子混合角θ13的部分前期预研［A0502］
   研究内容：
   研究利用大亚湾反应堆测量中微子混合角θ13的可能性。
   (1) 研究解决掺钆液闪的混合、大规模运用及长期运行的稳定性等；
   (2) 研究探测器测量灵敏度与探测距离之间的关系；
   (3) 对探测器的涉及进行蒙特卡罗模拟；
   (4) 探测器本底研究及模型的研制与测量。
3. 轻核区丰质子新核素的合成及性质研究［A0503］
   研究内容：
   理论和实验相结合，探测和研究25P，26S等丰质子新核素，检验已有的核模型。系统研究Z 为10－32 核区丰质子的结构核反应机制，研究质子滴线附近新核素的合成机制和实验探测方法，寻找新的质子皮核和质子晕核。
4. 大尺度氘团簇与超短超强激光的相互作用［A0504］
   研究内容：
   (1) 在超短超强激光场下，团簇复杂体系内原子和核的奇异特性及运动规律；
   (2) keV－MeV重离子及团簇束与大尺度团簇束交叉碰撞，团簇复杂体系内原子和核的奇异特性及运动规律；
   (3) 通过离子束、团簇及超短超强激光与大尺度团簇碰撞，研究强场下氘簇尺度的关系；
   (4) D－D聚变和团簇尺度的关系。
5. 球形环等离子体电流非感应建立及维持的研究［A0506］
   研究内容：
   (1) 探索球形环等离子体电流非感应建立及维持的有效方法；
   (2) 研究非感应电流建立条件下等离子体的特征及其向球形托卡马克位形弛豫的物理过程，等离子体宏观和微观不稳定形行为及其控制；
   (3) 研究球形环等离子体条件下电流驱动的有效方法。
6. 耦合束团不稳定性和逐束团反馈系统关键技术的研究［A0505］
   研究内容：
   针对国内现有和正在建设中的电子储存环的运行条件和具体情况开展研究。
   (1) 开展耦合束团(coupled bunch)不稳定性的实验和理论研究，确定逐束团(bunch by bunch)反馈系统的技术指标；
   (2) 研制一套逐束团观测（横向与纵向）和反馈（横向）系统；
   (3) 利用研制的逐束团反馈系统抑制耦合束团不稳定性，提高强流和束流的品质。