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先进装备和结构的发展对振动控制不断提出更高需求，促使振动控制研究从被动控制转向主动控制，从主要解决线性振动控制问题转向解决非线性振动控制问题。上述转变的主要理论基础是振动控制系统的非线性动力学。
1994年起，在国家杰出青年科学基金、国家自然科学基金重点项目和3个面上项目的资助下，南京航空航天大学胡海岩等人系统研究了振动控制系统的非线性动力学，揭示了反馈时滞、弹性约束、迟滞阻尼等因素对振动控制系统的影响规律。将振动控制分为3类，即通过对系统施加控制力、或实时调节系统内部的弹性力和阻尼力（或三者的组合）来降低系统振动水平。针对这3类振动控制系统，提出了基于非线性动力学的总体研究框架。其研究的主要发现和创新是：
(1)对于具有多个反馈时滞和待定参数的振动控制系统，发现了系统平衡态的全时滞稳定性、短时滞稳定性、稳定性切换、区间稳定性的代数判据，揭示了时滞对系统稳定性影响的规律。
 (2)对于具有反馈时滞和非线性的振动控制系统，提出Poincare板和不动弧段概念，构造了周期振动分析方法；发现这类系统在自治情况下会存在无限多个Hopf分叉，时滞速度反馈系统具有无限多个共存周期振动，而时滞位移反馈系统的无限多个周期振动关于时滞具有周期性（图1）。
(3)对于具有反馈时滞的刚柔部件耦合振动控制系统，建立了将系统动力学方程维数缩聚到柔性部件规模的通用方法，突破了已有方法仅适用于Hopf分叉附近的限制。
(4)对于含弹性约束的振动控制系统，发现相轨线与向量场切换面擦边时Poincare映射具有不可微性，揭示了系统周期振动的擦边分叉机理；在此基础上，提出了擦边分叉混沌的控制方法。
(5)对于具有非线性迟滞阻尼特征的振动控制器件，构造简化的增量型本构泛函，提出分段函数级数展开方法，实现了磁流变阻尼器、金属橡胶阻尼器等多种非线性迟滞阻尼器件的动力学建模。
 (6)对于具有非线性迟滞阻尼的振动控制系统，从局部拟动力学角度构造控制策略，提出了神经网络自适应控制并证明其收敛性；实现了车辆悬架受迫振动和飞机机翼自激振动的控制（图2）。
该研究的论著包括在德国Springer-Verlag出版的著作《Dynamics
of Controlled Mechanical Systems with Delayed
Feedback》和期刊论文54篇。上述论著被他人引用916次。被美国控制专家Schaechter在Applied
Mechanics Review上评价为“耳目一新的、系统的方法”，被英国教授Cartmell在Applied
Mechanics Review上评价为“归功于Hu等的一个非常有趣的分支”，被匈牙利院士Stepan、波兰院士Nguyen、国际理论与应用力学联合会秘书长、荷兰教授van
Campen等多次引用，被闻邦椿院士的著作作为一节连续5页摘录。近年来，应邀就该研究在国际会议上作大会报告9次，在MIT等国际著名大学讲学21次。
该研究解决了振动控制学科发展中的若干关键非线性科学问题，同时推动了非线性动力学学科的发展。研究成果获2004年度教育部提名国家自然科学奖一等奖，被评为2006年度国家自然科学奖二等奖。 |
