近日，南京大学物理学院李绍春教授课题组在拓扑半金属材料研究中取得了重要进展。该团队利用扫描隧道显微技术验证了CoSi中手性费米准粒子及其对应的费米弧表面态的存在，并首次观测到表面态的自旋轨道耦合劈裂。相关研究成果以“Quasiparticle Interference Evidence of the Topological Fermi Arc States in Chiral Fermionic Semimetal CoSi”为题于2019年12月20日发表在Science Advances上{Sci. Adv. 5 (12),eaaw9485(2019)}。

宇宙中一共存在三种基本的费米粒子，分别是狄拉克、外尔和马约拉那费米子。手性费米子也可以在“固体宇宙”中以低能激发的准粒子形式存在。由于晶格的对称性低于高能物理中的庞加莱对称性，可以预期在固体中能够观察到更多的费米子类型。固体中手性费米子的一个基本特征就是费米弧表面态，连接于这些手性费米子在表面布里渊区的投影点之间。这些费米弧表面态不仅反映了材料本身的非平庸拓扑性质，而且还具有许多新奇的物理性质，例如手性磁效应，量子化圆形光电流效应等。观察费米弧表面态已经成为验证材料体拓扑性质的一个重要标志。陈数为±1的常规外尔费米子是固体材料中第一个发现的手性费米准粒子，它总是成对出现。然而，由于常规外尔费米子的费米弧通常较短，实验上很难分辨，而且其本身的物理性质也不易探测。

最近，理论上预言了CoSi体系中存在陈数大于1的非常规手性费米准粒子。由于受到非简单空间群（nonsymmorphic space group）的对称性保护，CoSi中的手性“费米子”总是起始于布里渊区中的高对称点处，从而导致费米弧表面态跨越了整个布里渊区。另外，连接费米弧的两个手性费米子也可以具有不同的能量，导致了费米弧表面在相对比较大的能量窗口内都具有可观测性。由于这些优于常规外尔费米子的性质，CoSi系列材料吸引了国际上的广泛关注。最近已有角分辨光电子能谱的相关研究报道，然而费米面以上的费米弧信息依然缺失。自旋轨道耦合导致的费米弧劈裂也至今没有被实验证实。

理论计算表明，在考虑自旋轨道耦合的情况下，布里渊区中的高对称点Γ和R存在多重简并点，即四重简并的spin-3/2 RSW点和六重简并double spin-1 Weyl点。在CoSi单晶的（001）和（011）表面上，由于Γ和R投影到不同的位置，导致费米弧表面态的存在；而在（111）表面上，由于Γ和R投影到相同的位置，导致无费米弧表面态的存在（见图1）。

在该工作中，作者首先在超高真空中通过氩离子刻蚀和高温退火的方法，获得了原子级平整的单晶表面（见图2）；然后利用扫描隧道显微镜/扫描隧道显微谱（STM/STS）技术对CoSi单晶的多个表面进行了表面准粒子干涉的测量。研究中发现，CoSi的表面态仅存在于（001）和（011）的表面，而在（111）表面上并不存在表面态，完全符合理论预言的手性费米子的投影原则。在从-200 mV到+400 mV的大范围能量区间，均可以观测到表面态的信息。除此之外，CoSi的表面态还满足p相位的旋转对称性。随着能量的改变，表面态在动量空间中呈现独特的定向转动特征。这些都是手性费米子对应的费米弧表面态的典型特征。更重要的是，通过高能量分辨和高空间分辨的STM测量，作者首次观测到了费米弧表面态的自旋轨道耦合劈裂，最大处为80 mV左右，位于费米能级以上（见图3）。这些实验结果和理论的DFT计算非常吻合，有力地证明了CoSi中非常规手性费米准粒子及对应的费米弧表面态的存在。该工作首次利用扫描隧道显微镜的准粒子干涉技术系统地表征了CoSi费米弧表面态，不仅证实了体系的非常规手性拓扑性质，而且也为后续探索手性费米子相关的新奇物理及应用提供了一个新的平台。

图1.CoSi单晶的晶体结构和电子结构。（A）CoSi的晶格结构；(B)CoSi的倒易布里渊区；（C）考虑SOC的体能带的DFT计算结果；（D）CoSi中多重简并点的示意图；（E-G）CoSi单晶的(001)、(011)和(111)面的表面布里渊区和费米弧的示意图。

图2.不同终止面的CoSi单晶的准粒子干涉图案。（A,D,G）CoSi单晶的(001)、(011)和(111)面的原子分辨的STM图；（B,E,H）实验获得的准粒子干涉图案；（C,F,I）DFT计算的准粒子干涉图案。

图3.手性费米弧表面态的能量色散关系。（A）实验获得的001面的准粒子干涉图案（E = -10 meV）；（B）表面态沿着A中黑色环线所切的能量E与散射波矢q的色散关系；（C）与（B）对应的计算模拟结果；（D-G）沿着A中切线1到4所切得的E和q的色散关系

该工作是由南京大学李绍春课题组和多个研究团队合作完成的。中国人民大学的雷和畅课题组生长了CoSi单晶样品，中科院物理所的孙煜杰和丁洪课题组通过超高真空表面处理技术获得了原子级平整的单晶表面，中科院物理所的翁红明课题组完成了第一性原理计算部分。南京大学物理学院博士生袁茜茜为论文的第一作者，中国科学院物理所博士生周丽琴为共同第一作者。南京大学物理学院李绍春教授和中国科学院物理所翁红明研究员、孙煜杰副研究员为共同通讯作者。南京大学为论文的第一单位。

该工作得到了固体微结构物理国家重点实验室、人工微结构科学与技术协同创新中心的支持，南京大学双一流建设、国家自然科学基金委和科技部量子调控项目等项目的资助，在此表示感谢！

文章链接：https://advances.sciencemag.org/content/5/12/eaaw9485